一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标有数字﹣2,1,4.随机摸出一个小球(不放回),其数字为p,再随机摸出另一个小球其数字记为q,则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是( )
A. B. C. D.
D
【考点】根的判别式,列表法与树状图法
【解析】【解答】解:列表如下:
﹣2 | 1 | 4 | |
﹣2 | ﹣﹣﹣ | (1,﹣2) | (4,﹣2) |
1 | (﹣2,1) | ﹣﹣﹣ | (4,1) |
4 | (﹣2,4) | (1,4) | ﹣﹣﹣ |
所有等可能的情况有6种,其中满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根,即满足p2﹣4q≥0的情况有4种,
则P= = .
故选:D
【分析】列表得出所有等可能的情况数,找出满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的情况数,即可求出所求的概率.
随机事件:
事件可分为确定事件和不确定事件,不确定事件又称为随机事件。
在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件。
事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
事件的概率:随机事件A的概率为0<P(A)<1。
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