节约是一种美德,节约是一种智慧,据不完全统计,全国每年浪费的食物若折合成粮食可养活约3800000000人,把350000000用科学记数法可以表示为()A.3.5×10^10B..5×10^10B.

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七上第一章有理数

有理数的乘方

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使用次数：129

更新时间：2021-04-29

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节约是一种美德，节约是一种智慧，据不完全统计，全国每年浪费的食物若折合成粮食可养活约360000000人，把350000000用科学记数法可以表示为（）

A. 3.5×10¹⁰ B. 3.5×10⁹ C. 3.5×10⁸ D. 3.5×10⁷

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题型：选择题

知识点：有理数的乘方

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【答案】

C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将350000000用科学记数法表示为：3.5×10⁸ ．
故答案为：C．
【分析】科学计数法的表示形式为a×10ⁿ的形式。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1。

考点梳理:

根据可圈可点权威老师分析，试题“ ”主要考查你对有理数的乘方等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下：

◎ 有理数的乘方的定义

有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

◎ 有理数的乘方的知识扩展

1、定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2、乘方的性质：乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。

◎ 有理数的乘方的知识导图

乘方示意图：

◎ 有理数的乘方的特性

乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。

◎ 有理数的乘方的知识点拨

有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0

点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。

◎ 有理数的乘方的教学目标

1、在现实背景中，理解有理数的乘方的意义；掌握有理数的乘方运算。
2、进一步掌握有理数的运算法则和运算律。
3、能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；.培养运算能力。
4、培养学生在实际问题中处理问题的能力及分类讨论问题。
5、体会有理数乘方运算的符号法则，体会类比，归纳规律的方法。

◎ 有理数的乘方的考试要求

能力要求：掌握
课时要求：60
考试频率：常考
分值比重：3

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