甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示：

（1）       请用上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，

  （2）在图所示的坐标系中画出甲车刹车距离y（米）与速度x（千米/时）的函数图象，并求函数的解析式

（2）在一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向而行，同时刹车，但还是相撞了。事后测得甲、乙两车的刹车距离分别为12米和10.5米，又知乙车的刹车距离y（米）与速度x（千米/时）满足函数，请你就两车的速度方面分析相撞的原因。

已知A₁、A₂、A₃是抛物线上的三点,A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃分别垂直于x轴，垂足为B₁、B₂、B₃，直线A₂B₂交线段A₁A₃于点C。

（1） 如图1，若A₁、A₂、A₃三点的横坐标依次为1、2、3，求线段CA₂的长。

（2）如图2，若将抛物线改为抛物线，A₁、A₂、A₃三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，求线段CA₂的长。

（3）若将抛物线改为抛物线，A₁、A₂、A₃三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，请猜想线段CA₂的长（用a、b、c表示，并直接写出答案）。

如图，平面直角坐标系中，四边形为矩形，点的坐标分别为，动点分别从同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点沿向终点运动，点沿向终点运动，过点作，交于，连结，已知动点运动了秒．

（1）点的坐标为（         ，          ）（用含的代数式表示）；

（2）试求面积的表达式，并求出面积的最大值及相应的值；

（3）当为何值时，是一个等腰三角形？简要说明理由．

为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车．

下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表：

（1）设汽车刹车后的停止距离y（米）是关于汽车行驶速度x（千米／时）的函数，给出以下三个函数：①y=ax+b；②；③y=ax²+bx，请选择恰当的函数来描述停止距离y（米）与汽车行驶速度x（千米／时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式；

（2）根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为70米，求汽车行驶速度．

某企业信息部进行市场调研发现：

信息一：如果单独投资种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间存在正比例函数关系：，并且当投资5万元时，可获利润2万元．

信息二：如果单独投资种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间存在二次函数关系：，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元时，可获利润3.2万元．

（1）请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；

（2）如果企业同时对两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？