在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“非常距

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  • 难度: 使用次数:1 入库时间:2017-10-13

    在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1x1y1)与P2x2y2)的非常距离,给出如下定义:【版权所有:21教育】

    |x1x2||y1y2|,则点P1与点P2非常距离|x1x2|

    |x1x2||y1y2|,则点P1与点P2非常距离|y1y2|

    例如:点P112),P135),因为|13||25|,所以点P1与点P2非常距离|25|=3,也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点).21教育名师原创作品

    1)已知点A(﹣),By轴上的一个动点,若点A与点B非常距离2,写出满足条件的点B的坐标;直接写出点A与点B非常距离的最小值;

    2)如图2,已知C是直线上的一个动点,点D的坐标是(01),求点C与点D非常距离最小时,相应的点C的坐标.21*cnjy*com

    答案


    1①∵By轴上的一个动点,

    设点B的坐标为(0y).

    |0|=2

    |0y|=2

    解得,y=2y=2

    B的坐标是(02)或(0,﹣2);------------------------4

    设点B的坐标为(0y).

    |0||0y|

    A与点B非常距离最小值为|0|= ------------------------6

    2)如图2,取点C与点D非常距离的最小值时,需要根据运算定义|x1x2||y1y2|21教育网

    则点P1与点P2非常距离|x1x2|解答,此时|x1x2|=|y1y2|

    AC=AD                                    ------------------------8

    C是直线y=x+3上的一个动点,点D的坐标是(01),

    设点C的坐标为(x0x0+3),

    x0=x0+2                                       ------------------------10

    此时,x0=

    C与点D非常距离的最小值为:|x0|=

    此时C(﹣).                           ------------------------12


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