下列说法中,正确的是( )
A.三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等
B.三点确定一个圆
C.垂直于半径的直线一定是这个圆的切线
D.任何三角形有且只有一个内切圆
D【考点】三角形的内切圆与内心;确定圆的条件;切线的判定.
【分析】根据内心的性质、确定圆的条件、切线的判定方法、三角形内切圆的性质即可一一判断.
【解答】解:A、错误.三角形的内心到三角形的三边距离相等,故错误.
B、错误.不在同一直线的三点确定一个圆,故错误.
C、错误.经过半径的外端垂直于半径的直线一定是这个圆的切线,故错误.
D、正确.
故选D.
【点评】本题考查三角形的内切圆与内心、确定圆的条件、切线的判定等知识,解题的关键是熟练掌握这些知识,学会利用所学知识解决问题,属于中考常考题型.
圆的计算公式:
1.圆的边长即的周长C=2πr=或C=πd
2.圆的面积S=πr2
3.扇形弧长L=圆心角(弧度制)· r = n°πr/180°(n为圆心角)
4.扇形面积S=nπ r2/360=Lr/2(L为扇形的弧长)
5.圆的直径 d=2r
6.圆锥侧面积 S=πrl(l为母线长)
7.圆锥底面半径 r=n°/360°L(L为母线长)(r为底面半径)
8.圆心角所对的弧的度数等于弧所对的圆心角的度数;
9.圆周角的度数等于圆心角的度数的一半;
10.圆外角的度数等于圆外角所对的长弧的度数与短弧的度数的差的一半;
11.扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
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