如图,已知点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点。
(1)若AC = 6 ,CB = 4 ,求线段MN的长;
(2)若点C为线段AB上任一点, 其它条件不变,你能猜想线段MN与AB的数量关系吗?并说明你的理由;
(3)若点C在线段AB的延长线上,其它条件不变,你上述猜想的结论是否仍然成立?请画出图形,写出你的结论,并说明你的理由;
、解:
(1)∵点M、N分别是AC、BC的中点,AC=6, BC=4,
∴MC=AC=3 NC=BC=2
∴MN= MC+NC =3+2=5 ………………………………
(2)猜想:MN = AB 。
理由如下 :∵点M、N分别是AC、BC的中点,
∴MC=AC NC=BC
∴MN= MC+NC=AC+BC=(AC+BC)= ………………
(3)上述结论仍然成立,即:MN=
∵点M、N分别是AC、BC的中点,
∴MC=AC NC=BC
∴MN= MC+NC=AC-BC=(AC-BC)=
直线、射线、线段的基本性质:
图形 | 表示法 | 端点 | 延长线 | 能否度量 | 基本性质 | |
直线 | 没有端点的一条线 | 一条线, 不要端点 |
无 | 可以向两边无限延长 | 否 | 两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线 |
射线 | 只有一个端点的一条线 | 一条线, 只有一边有端点 |
一个 | 可以向一边无限延长 | 否 | 一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线 |
线段 | 两边都有端点的一条线 | 一条线,两边都有端点 | 两个 | 不能延长 | 能 | 两端都有端点,不能延长,可测量的线 |
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