如图,点A、O、B在同一条直线上,∠AOC=∠BOD,OE是∠BOC的平分线。
(1)若∠AOC=46°,求∠DOE的度数;
(2)若∠DOE=30°,求∠AOC的度数。
[
、解:(1)∵∠AOC=46°
∴∠BOC=180º--46º =134º
又∵∠BOC的平分线
∴∠BOE=∠BOC=67º
又∵∠AOC=∠BOD=46º
∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=67º--46º=21º
(2)设∠AOC=xº =∠BOD,则∠BOE=(x+30)º
∵OE是∠BOC的平分线
∴∠BOC=2∠BOE=2(x+30)º
则有:x+2(x+30)=180
解得:x=40
∴∠AOC=40º
角的基本概念:
从静态角度认识角:由一个点出发的两条射线组成的图形叫角;
从动态角度认识角:一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置,则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
①因为射线是向一方无限延伸的,所以角的两边无所谓长短,即角的大小与它的边长无关。
②角的大小可以度量,可以比较。
③根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。
登录并加入会员可无限制查看知识点解析