随着“新年”临近,儿童礼品开始热销,某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件,甲礼品每件成本15元,乙礼品每件成本12元,现甲礼品每件售价22元,乙礼品每件售价18元,且都能全部售出.
(1)若某月甲礼品的产量为x万件,总利润为y万元,写出y关于x的函数关系式.
(2)如果每月投入的总成本不超过1380万元,应怎样安排甲、乙礼品的产量,可使所获得的利润最大?
【解答】解:(1)设生产甲礼品x万件,乙礼品万件,
由题意得:y=(22﹣15)x+(18﹣12)=x+600;
(2)设生产甲礼品x万件,乙礼品万件,所获得的利润为y万元,
由题意得:15x+12≤1380,
∴x≤60,
利润y=(22﹣15)x+(18﹣12)=x+600,
∵y随x增大而增大,
∴当x=60万件时,y有最大值660万元.
这时应生产甲礼品60万件,乙礼品40万件.