综合与探究
如图，抛物线
与
轴交于
两点（点
在点
的左侧），与
轴交于点
，连接
．点
沿
以每秒1个单位长度的速度由点向点运动，同时，点
沿
以每秒2个单位长度的速度由点向点
运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接
，过点作
轴，与抛物线交于点
，与
交于点
．连接
，与交于点
．设点的运动时间为
秒（
）．
（1）求直线的函数表达式．
（2）①直接写出
两点的坐标（用含的代数式表示，结果需化简）．
②在点
运动的过程中，当
时，求的值．
（3）试探究在点运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点为的中点．若存在，请直接写出此时的值与点的坐标；若不存在，请说明理由．
答案
