综合与实践
背景阅读 早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”．它被记载于我国古代著名数学著作《周髀算经》中．为了方便，在本题中，我们把三边的比为
的三角形称为（3，4，5）型三角形．例如：三边长分别为9，12，15或
的三角形就是（3，4，5）型三角形．用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形．
实践操作 如图1，在矩形纸片
中，
．
第一步：如图2，将图1中的矩形纸片沿过点
的直线折叠，使点
落在
上的点
处，折痕为
，再沿
折叠，然后把纸片展平．【来源：21·世纪·教育·网】
第二步：如图3，将图2中的矩形纸片再次折叠，使点与点
重合，折痕为
，然后展平，隐去．
第三步：如图4，将图3中的矩形纸片沿
折叠，得到
，再沿
折叠，折痕为
，与折痕交于点
，然后展平．
问题解决
（1）请在图2中证明四边形
是正方形．
（2）请在图4中判断
与
的数量关系，并加以证明．
（3）请在图4中证明
是（3，4，5）型三角形．
探索发现
（4）在不添加字母的情况下，图4中还有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？请找出并直接写出它们的名称．
答案
