我们定义：如图1，在
看，把
点
顺时针旋转
得到
，把
绕点逆时针旋转
得到
，连接
.当
时，我们称
是的“旋补三角形”， 
边上的中线
叫做的“旋补中线”，点叫做“旋补中心”.
特例感知：
（1）在图2，图3中，是的“旋补三角形”， 是的“旋补中心”.
①如图2，当为等边三角形时，与
的数量关系为
_____________；
②如图3，当
时，则长为_________________.
猜想论证：
（2）在图1中，当为任意三角形时，猜想与的数量关系，并给予证明.
拓展应用
（3）如图4，在四边形
，
，
.在四边形内部是否存在点
，使
是
的“旋补三角形”？若存在，给予证明，并求的“旋补中线”长；若不存在，说明理由.2·1·c·n·j·y
答案
（1）在图2，图3中，是的“旋补三角形”， 是的“旋补中线”.
①如图2，当为等边三角形时，与的数量关系为______
_______；
②如图3，当时，则长为________4_________.
猜想论证：
（2）
解（2）猜想
解题过程：如图，将三角形
绕点D逆时针旋转，使DC与
重合，证明
拓展应用
（3）
