如图,一次函数的图象与两坐标轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长是( )
A.5 B.7.5 C.10 D.25
C【考点】一次函数图象上点的坐标特征;矩形的性质.
【分析】根据待定系数法求得直线AB的解析式y=﹣x+5,设P点坐标为(m,﹣m+5),然后根据周长公式可得出答案.
【解答】解:∵A(5,0),B(0,5),
∴直线AB的解析式为y=﹣x+5,
∵P是线段AB上任意一点(不包括端点),
∴设P点坐标为(m,﹣m+5),
如图,过P点分别作PD⊥x轴,PC⊥y轴,垂足分别为D、C,
∵P点在第一象限,
∴PD=﹣m+5,PC=m,
∴矩形PDOC的周长为:2(m﹣m+5)=10,
故选C.