用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0,经过配方,得到( )
A.(x+1)2=3 B.(x﹣1)2=2 C.(x﹣1)2=3 D.(x﹣2)2=5
B【考点】解一元二次方程-配方法.
【分析】先把常数项﹣1移项后,再在方程的左右两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方.
【解答】解:把方程x2﹣2x﹣1=0的常数项移到等号的右边,得到x2﹣2x=1
方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到x2﹣2x+1=1+1
配方得(x﹣1)2=2.
故选:B.
【点评】本题考查了配方法解方程.用配方法解一元二次方程的步骤:
(1)形如x2+px+q=0型:第一步移项,把常数项移到右边;第二步配方,左右两边加上一次项系数一半的平方;第三步左边写成完全平方式;第四步,直接开方即可.
(2)形如ax2+bx+c=0型,方程两边同时除以二次项系数,即化成x2+px+q=0,然后配方.
韦达定理:
一元二次方程根与系数的关系(以下两个公式很重要,经常在考试中运用到)
一般式:ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系:
x1+x2= -b/a
x1·x2=c/a
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