若反比例函数y=的图象经过点(﹣1,2),则这个函数的图象一定经过点( )
A.(﹣2,﹣1) B.(﹣,2) C.(2,﹣1) D.(,2)
C【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.
【分析】将(﹣1,2)代入y=即可求出k的值,再根据k=xy解答即可.
【解答】解:∵反比例函数y=的图象经过点(﹣1,2),
∴k=﹣1×2=﹣2,只需把所给点的横纵坐标相乘,结果是﹣2的,就在此函数图象上;
四个选项中只有C:2×(﹣1)=﹣2符合.
故选C.
自变量的取值范围:
①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数;
②函数y的取值范围也是任意非零实数。
反比例函数性质:
①反比例函数的表达式中,等号左边是函数值y,等号右边是关于自变量x的分式,分子是不为零的常数k,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式;
②反比例函数表达式中,常数(也叫比例系数)k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
③反比例函数 (k是常数,k≠0)的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数,函数值y的取值范围也是非零实数。
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