如果三角形的两边长分别为3cm和5cm,第三边是偶数,则此三角形的第三边长可为( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.8cm
C【考点】三角形三边关系.
【分析】根据三角形三边关系,可令第三边为X,则5﹣3<X<5+3,即2<X<8,又因为第三边长为偶数,所以第三边长是4,6.问题可求.
【解答】解:由题意,令第三边为X,则5﹣3<X<5+3,即2<X<8,
∵第三边长为偶数,∴第三边长是4或6.
∴三角形的第三边长可以为4.
故选C.
【点评】此题主要考查了三角形三边关系,熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键.
三角形的三边关系:
在三角形中,任意两边和大于第三边,任意两边差小于第三边。
设三角形三边为a,b,c
则
a+b>c
a+c>b
b+c>a
a-b<c
a-c<b
b-c<a
在直角三角形中,设a、b为直角边,c为斜边。
则两直角边的平方和等于斜边平方。
在等边三角形中,a=b=c
在等腰三角形中, a,b为两腰,则a=b
在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下,c2=a2+b2-2abcosc
三角形的三边关系定理及推论:
(1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边。
推论:三角形的两边之差小于第三边。
(2)三角形三边关系定理及推论的作用:
①判断三条已知线段能否组成三角形;
②当已知两边时,可确定第三边的范围;
③证明线段不等关系。
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