已知a<﹣1,点(a﹣1,y1)、(a,y2)、(a+1,y3)都在函数y=x2﹣2的图象上,则( )
A.y1<y2<y3 B.y1<y3<y2 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3
C【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.
【分析】先求出抛物线的对称轴,抛物线y=x2﹣2的对称轴为y轴,即直线x=0,图象开口向上,当a<﹣1时,a﹣1<a<a+1<0,在对称轴左边,y随x的增大而减小,由此可判断y1,y2,y3的大小关系
根据二次函数的增减性即可得出结论.
【解答】解:∵当a<﹣1时,a﹣1<a<a+1<0,
而抛物线y=x2﹣2的对称轴为直线x=0,开口向上,
∴三点都在对称轴的左边,y随x的增大而减小,
∴y1>y2>y3.
故选C.
【点评】本题考查的是二次函数图象上点的坐标特点,当二次项系数a>0时,在对称轴的左边,y随x的增大而减小,在对称轴的右边,y随x的增大而增大;a<0时,在对称轴的左边,y随x的增大而增大,在对称轴的右边,y随x的增大而减小.
登录并加入会员可无限制查看知识点解析