以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高,其中画法正确的是( )
A. B. C. D.
B【考点】三角形的角平分线、中线和高.
【分析】找到经过顶点A且与BC垂直的AD所在的图形即可.
【解答】解:A、没有经过顶点A,不符合题意;
B、高AD交BC的延长线于点D处,符合题意;
C、垂足没有在BC上,不符合题意;
D、AD不垂直于BC,不符合题意.
故选B.
【点评】过三角形的一个顶点向对边引垂线,顶点和垂足间的线段叫做高.
三角形的三边关系:
在三角形中,任意两边和大于第三边,任意两边差小于第三边。
设三角形三边为a,b,c
则
a+b>c
a+c>b
b+c>a
a-b<c
a-c<b
b-c<a
在直角三角形中,设a、b为直角边,c为斜边。
则两直角边的平方和等于斜边平方。
在等边三角形中,a=b=c
在等腰三角形中, a,b为两腰,则a=b
在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下,c2=a2+b2-2abcosc
三角形的三边关系定理及推论:
(1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边。
推论:三角形的两边之差小于第三边。
(2)三角形三边关系定理及推论的作用:
①判断三条已知线段能否组成三角形;
②当已知两边时,可确定第三边的范围;
③证明线段不等关系。
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