下列各组长度线段能组成三角形的是( )
A.1cm,3cm,5cm B.1cm,1cm,2cm C.1cm,2cm,3cm D.1cm,2cm,2cm
D【考点】三角形三边关系.
【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可.
【解答】解:根据三角形的三边关系,得
A、1+3<5,不能组成三角形,故此选项错误;
B、1+1=2,不能组成三角形,故此选项错误;
C、1+2=3,不能组成三角形,故此选项错误;
D、1+2>2,能够组成三角形,故此选项正确.
故选:D.
【点评】此题主要考查了三角形三边关系,判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.
三角形的三边关系:
在三角形中,任意两边和大于第三边,任意两边差小于第三边。
设三角形三边为a,b,c
则
a+b>c
a+c>b
b+c>a
a-b<c
a-c<b
b-c<a
在直角三角形中,设a、b为直角边,c为斜边。
则两直角边的平方和等于斜边平方。
在等边三角形中,a=b=c
在等腰三角形中, a,b为两腰,则a=b
在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下,c2=a2+b2-2abcosc
三角形的三边关系定理及推论:
(1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边。
推论:三角形的两边之差小于第三边。
(2)三角形三边关系定理及推论的作用:
①判断三条已知线段能否组成三角形;
②当已知两边时,可确定第三边的范围;
③证明线段不等关系。
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