若实数a、b满足(a+b)(2a+2b﹣1)﹣1=0,则a+b=( )
A.1 B.﹣ C.1或﹣ D.2
C【考点】换元法解一元二次方程.
【分析】设a+b=x,根据(a+b)(2a+2b﹣1)﹣1=0,得出x(2x﹣1)﹣1=0,解方程即可.
【解答】解:设a+b=x,则x(2x﹣1)﹣1=0,
2x2﹣x﹣1=0,
(x﹣1)(2x+1)=0,
x1=1,x=﹣,
则a+b=1或﹣;
故选C.
【点评】此题考查了换元法解一元二次方程,把某个式子看作一个整体,用一个字母去代替它,实行等量替换.
韦达定理:
一元二次方程根与系数的关系(以下两个公式很重要,经常在考试中运用到)
一般式:ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系:
x1+x2= -b/a
x1·x2=c/a
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