.函数中自变量x的取值范围是( )
A.x≥﹣2 B.x≥﹣2且x≠1 C.x≠1 D.x≥﹣2或x≠1
B【考点】函数自变量的取值范围.
【专题】函数思想.
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数≥0,分母不等于0,就可以求解.
【解答】解:根据题意得:被开方数x+2≥0,
解得x≥﹣2,
根据分式有意义的条件,x﹣1≠0,
解得x≠1,
故x≥﹣2且x≠1.
故选:B.
【点评】考查了函数自变量的取值范围,注意函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.
理解函数的概念应扣住下面三点:
(1)函数的概念由三句话组成:“两个变量”,“x的每一个值”,“y有惟一确定的值”;
(2)判断两个变量是否有函数关系不仅看它们之间是否有关系式存在,更重要地是看对于x的每一个确定的值。y是否有惟一确定的值和它对应;(3)函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
函数的表示方法:
(1)解析法:两个变量之间的关系有时可以用含有这两个变量及数学运算符号的等式来表示,这种表示方法叫做解析法.
(2)列表法:把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数关系,这种表示方法叫做列表法.
(3)图象法:用图象表示函数关系的方法叫做图象法.
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