下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A.1、2、3.5 B.4、5、9 C.20、15、8 D.5、15、8
C【考点】三角形三边关系.
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,利用排除法求解.
【解答】解:A、∵1+2=3<3.5,∴不能组成三角形;
B、∵4+5=9,∴不能组成三角形;
C、20、15、8,能组成三角形;
D、5+8=13<15,不能组成三角形.
故选:C.
【点评】本题主要考查三角形的三边性质,需要熟练掌握.
三角形的三边关系:
在三角形中,任意两边和大于第三边,任意两边差小于第三边。
设三角形三边为a,b,c
则
a+b>c
a+c>b
b+c>a
a-b<c
a-c<b
b-c<a
在直角三角形中,设a、b为直角边,c为斜边。
则两直角边的平方和等于斜边平方。
在等边三角形中,a=b=c
在等腰三角形中, a,b为两腰,则a=b
在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下,c2=a2+b2-2abcosc
三角形的三边关系定理及推论:
(1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边。
推论:三角形的两边之差小于第三边。
(2)三角形三边关系定理及推论的作用:
①判断三条已知线段能否组成三角形;
②当已知两边时,可确定第三边的范围;
③证明线段不等关系。
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