如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=30°,则∠CON的度数为( )
A.30° B.40° C.60° D.50°
C【考点】对顶角、邻补角;垂线.
【分析】直接利用角平分线的性质得出∠AOM=∠MOC,进而利用垂直的定义得出∠CON的度数.
【解答】解:∵射线OM平分∠AOC,∠AOM=30°,
∴∠AOM=∠MOC=30°,
∵ON⊥OM,
∴∠CON的度数为:90°﹣30°=60°.
故选:C.
【点评】此题主要考查了垂线定义以及角平分线的性质,得出∠MOC的度数是解题关键.
角的基本概念:
从静态角度认识角:由一个点出发的两条射线组成的图形叫角;
从动态角度认识角:一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置,则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
①因为射线是向一方无限延伸的,所以角的两边无所谓长短,即角的大小与它的边长无关。
②角的大小可以度量,可以比较。
③根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。
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