下列运算正确的是( )
A.a3+a4=a7 B.(2a4)3=8a7 C.2a3•a4=2a7 D.a8÷a2=a4
C【考点】同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;单项式乘单项式.
【分析】根据同底数幂的乘法,可判断A,根据积的乘方,可判断B,根据单项式乘单项式,可判断C,根据同底数幂的除法,可判断D.
【解答】解:A、不是同底数幂的乘法指数不能相减,故A错误;
B、积的乘方等于乘方的积,故B错误;
C、单项式乘单项式系数乘系数同底数的幂相乘,故C正确;
D、同底数幂的除法底数不变指数相减,故D错误;
故选:C.
【点评】本题考查了同底数幂的除法,熟记法则并根据法则计算是解题关键.
整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。单项式相除,把它们的系数相除,同底数幂的幂相减,作为商的一个因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。 单项式除以多项式,用单项式除以多项式的每一项,再将所得的商相加并合并同类项。
整式的除法法则:
1、同底数的幂相除:法则:同底数的幂相除,底数不变,指数相减。
数学符号表示: (a≠0,m、n为正整数,并且m>n)
2、两个单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;
对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。
3、多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。
整式的除法运算:
单项式÷单项式
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;
对于只在被除式中含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。
注:单项式除以单项式主要是通过转化为同底数幂的除法解决的。
多项式÷单项式
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。
说明:多项式(没有同类项)除以单项式,结果的项数与多项式的项数相同,不要漏项。
多项式÷单项式
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。
单项式除以多项式,用单项式除以多项式的每一项,再将所得的商相加并合并同类项。
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