某公司现有甲、乙两种品牌的计算器。甲品牌计算器有A，B，C三种不同的型号，乙品牌计算器有D，E两种不同的型号。新华中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器．
(1)写出所有的选购方案(利用树状图或列表方法表示)：
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号计算器被选中的概率是多少?
(3)现知新华中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个(价格如图所示)，恰好用了1000元人民币，其中甲品牌计算器为A．型号计算器，求购买的A型计算器有多少个?
答案
解：(1)树状图表示如下：
或列表表示如下：
|
| A | B | C |
| D | (D,A) | (D，B) | (D，C) |
| E | (E,A) | (E，B) | (E,C) |
有6种可能结果：(A,D)，(A,E)，(B,D)，(B, E)，(C,D)，(C,E)．
(2)因为选中A型号计算器有2种方案，即(A,D)，(A ,E)，
所以A 型号计算器被选中的概率是
(3)由(2)可知，当选用方案(A，D)对，设购买A型号，D型号计算器分别为
，
个，
根据题意，得
解得
经检验不符合题意．舍去；
当选用方案(A，E)时，设购买A型号、E型号计算器分别为为，个，
根据题意，得
解得
所以新华中学购买了5个A型号计算器．
。