某中学为筹备校庆活动,准备印制一批校庆纪念册。该纪念册每册需要10张8K大小的纸,其中4张为彩页,6 张为黑白页.印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成,制版费与印数无关,价格为:彩页300元/张,黑白页50元/张;印刷费与印数的关系见下表:
印数a(单位:千册) | 14a<5 | 5≤a<10 |
彩色(单位:元/张) | 2.2 | 2.0 |
黑白(单位:元/张) | 0.7 | 0.6 |
(1)印制这批纪念册的制版费为 元;
(2)若印制2千册,则共需多少费用?
(3)如果该校希望印数至少为4千册,总费用至多为60000元,求印数的取值范围.(精确到0.01千册)
解:(1)1500(元)
(2)若印刷2千册,则印刷费为:(元)
∴总费用为 26000+1500=27500(元)
(3)设印数为x千册,①若4≤x<5,由题意,得
解得 ∴
②若x≥5.由题意,得
解得 x≤5.04.∴
综上所述,符合要求的印数x(千册)的取值范围为:
或