在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．(参考数值：tan31°≈
，sin31°≈
)
答案
解：过点C作CD⊥AB．垂足为D．
设CD=x米，
在Rt△BCD中．∠CBD=45°，
∴BD=CD=x米．
在Rt△ACD中，∠DAC=31°．
AD=AB+BD=(20+x)米，CD=x米
∵tan∠DAC=
，
∴
，∴x=30
答：这条河的宽度为30米．
,
B.
C.
D. 
B.
C.
D.
B
C
D