甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品,在同一促销期间两家商场都让利酬宾,让利方式如下:甲商场所有商品都按原价的8.5折出售,乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售.某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物,设该顾客在一次购物中的购物金额的原件为x(x>0)元,让利后的购物金额为y元.
(1)分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式;
(2)该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱?并说明理由.
【考点】一次函数的应用.
【分析】(1)根据单价乘以数量,可得函数解析式;
(2)分类讨论,根据消费的多少,可得不等式,根据解不等式,可得答案.
【解答】解;(1)甲商场写出y关于x的函数解析式y1=0.85x,
乙商场写出y关于x的函数解析式y2=200+(x﹣200)×0.75=0.75x+50;
(2)由y1>y2,得0.85x>0.75x+50,
x>500,
当x>500时,到乙商场购物会更省钱;
由y1=y2得0.85x=0.75x+50,
x=500时,到两家商场去购物花费一样;
由y1<y2,得0.85x<0.75x+500,
x<500,
当x<500时,到甲商场购物会更省钱;
综上所述:x>500时,到乙商场购物会更省钱,x=500时,到两家商场去购物花费一样,当x<500时,到甲商场购物会更省钱.
【点评】本题考查了一次函数的应用,分类讨论是解题关键.