下列说法不一定成立的是( )
A.若a>b,则a+c>b+c B.若a+c>b+c,则a>b
C.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac2>bc2,则a>b
C【考点】不等式的性质.
【分析】根据不等式的性质进行判断.
【解答】解:A、在不等式a>b的两边同时加上c,不等式仍成立,即a+c>b+c,不符合题意;
B、在不等式a+c>b+c的两边同时减去c,不等式仍成立,即a>b,不符合题意;
C、当c=0时,若a>b,则不等式ac2>bc2不成立,符合题意;
D、在不等式ac2>bc2的两边同时除以不为0的c2,该不等式仍成立,即a>b,不符合题意.
故选:C.
【点评】主要考查了不等式的基本性质.“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
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