抛物线y=3x2,y=-3x2,y=x2+3共有的性质是( )
A.开口向上 B.对称轴是y轴
C.顶点坐标都是(0,O) D.在对称轴的右边,y随x的增大而增大
答案
B
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如图(1),已知圆O是等边△ABC的外接圆,过O点作MN//BC分别交AB、AC于M、N,且MN=a。另一个与△ABC全等的等边△DEF的顶点D在MN上移动(不与点M、N重合),并始终保持EF//BC,DF交AB于点P,DE交AC于点Q。
(1)试判断四边形APDQ的形状,并进行证明;
(2)设DM为x,四边形APDQ的面积为y,试探究y与x的函数关系式;四边形APDQ的面积能取到最大值吗?如果能,请求出它的最大值,并确定此时D点的位置。
(3)如图(2),当D点和圆心O重合时,请判断四边形APDQ的形状,并说明理由;你能发现四边形APDQ的面积与△ABC的面积有何关系吗?为什么?
某商厦试销一种成本为50元/件的商品,规定试销时的销售单价不低于成本,又不高于80元/件,试销中销售量y(件)与销售单价x(元/件)的关系可近似的看作一次函数(如图)。
(1)求y与x的关系式;
(2)设商厦获得的毛利润(毛利润=销售额-成本)为s(元),则销售单价定为多少时,该商厦获利最大?最大利润是多少?此时的销售量是多少件?
如图:在直角坐标系中放入一边长OC为6的矩形纸片ABCO,将纸翻折后,使点B恰好落在轴上,记为,折痕为CE,已知。
(1)求点的坐标;
(2)求折痕CE所在的直线的解析式;
(3)作交CE于G,已知抛物线通过点G,以O为圆心OG的长为半径的圆与抛物线是否还有除G点以外的交点?若有,请找出这个交点坐标。
抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是_____
如图是二次函数和一次函数的图像,观察图像写出时,的取值范围 ( )
A. B. C. D.
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