先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2，其中x=
，y=
．
答案
【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=x2﹣4y2+x2﹣4xy+4y2=2x2﹣4xy，
∵x=
+
，y=﹣
，
∴原式=10﹣4
﹣4=6﹣4．
【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2，其中x=，y=．
【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=x2﹣4y2+x2﹣4xy+4y2=2x2﹣4xy，
∵x=+，y=﹣，
∴原式=10﹣4﹣4=6﹣4．
【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
常见错误:
平方差公式中常见错误有：
①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）
②混淆公式；
③运算结果中符号错误；
④变式应用难以掌握。
注意事项:
1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。
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