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七下 第八章 二元一次方程组
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二元一次方程组
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使用次数:122
更新时间:2021-07-16
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1.

为了解决农民工子女入学难的问题,我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制,其中一项就是免交“借读费”。据统计,2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习,预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2004年有所增加,其中小学增加20%,中学增加30%,这样,2005年秋季将新增1160名农民工子女在主城区中小学学习。

1)如果按小学每生每年收“借读费”500元,中学每生每年收“借读费”1000元计算,求2005年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”?

2)如果小学每40名学生配备2名教师,中学每40名学生配备3名教师,若按2005年秋季入学后,农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算,一共需要配备多少名中小学教师?

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题型:计算题
知识点:二元一次方程组
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【答案】

解:(1)设2004年秋季在主城区小学学习的农民工子女有人,在主城区中学学习的农民工子女有人,由题意可得:

解得

500×6801000×480820000(元)=82(万元)

      答:共免收82万元(或820000元)“借读费”。

22005年秋季入学后,在小学就读的学生有(名),在中学就读的学生有(名)

(名)

答:一共需要配备360名中小学教师

=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“ ”主要考查你对 二元一次方程的定义 等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
◎ 二元一次方程的定义的定义
二元一次方程:
如果一个方程含有两个未知数,并且所含未知项都为1次方,那么这个整式方程就叫做二元一次方程,有无穷个解,若加条件限定有有限个解。二元一次方程组,则一般有一个解,有时没有解,有时有无数个解。
二元一次方程的一般形式:ax+by+c=0其中a、b不为零。
二元一次方程的解:使二元一次方程左、右两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解 。
◎ 二元一次方程的定义的知识扩展
1、定义:含有两个未知数,并且含未知数的项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解:使二元一次方程左、右两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解 。
◎ 二元一次方程的定义的特性
二元一次方程的特点:
1.在方程中“元”是指未知数,“二元”是指方程中有且只有两个未知数。
2.未知数的项的次数是1,指的是含有未知数的项(单项式)的次数是1,如3xy的次数是2,所以方程3xy-2=0不是二元一次方程。
3.二元一次方程的左边和右边都必须是整式,例如方程1/x-y=1的左边不是整式,所以她不是二元一次方程。

二元一次方程的解的特点:
1.二元一次方程的每个解都包括两个未知数的值,是一对数值,而不是一个数值,如x=7不是方程x+y=18的一个解,而才是方程x+y=18的一个解。
2.二元一次方程的解是具有相关性的一对未知数的值,二者相互制约,相互对应,不独立存在,当其中一个未知数的值确定以后,另一个未知数的值也确定了。
3.一般情况下,一个二元一次方程有无数个解,如方程x+y=18的解还可以是等等。
◎ 二元一次方程的定义的知识点拨
二元一次方程的判定标准:
1.二元:有两个未知数
2.一次:未知数的系数为1
3.整式方程:分母不含未知数
◎ 二元一次方程的定义的教学目标
1、了解二元一次方程概念,二元一次方程的解的概念和解的不唯一性。
2、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
3、培养学生发现问题的意识和能力,增强学生的好奇心和求知欲。
◎ 二元一次方程的定义的考试要求
能力要求:了解
课时要求:30
考试频率:少考
分值比重:2

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