某市经济开发区建有B、C、D三个食品加工厂，这三个工厂和开发区A处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上，它们之间有公路相通，且AB=CD=900米，AD=BC=1700米．自来水公司已经修好一条自来水主管道AN，BC两厂之间的公路与自来水管道交于E处，EC=500米．若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担，每米造价800元．
（1）要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计？并在图形中画出；
（2）求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元？
答案
解：（1）过B、C、D分别作AN的垂线段
BH、CF、DG交AN于H、F、G，
BH、CF、DG即为所求的造价最低的管道路线．
（2）（法一）
BE=BC-CE=1700-500=1200（米），
（米），
∵△ABE∽△CFE，得到：
．
∴
（米）．
∵△BHE∽△CFE，得到
，
∴
（米）．
∵△ABE∽△DGA，∴
，
∴
（米）．
∴B、C、D三厂所建自来水管道的最低造价分别是：
720×800=576000（元），300×800=240000（元），1020×800=816000（元）
