如图,某种旅行帽的帽沿接有两个塑料帽带,其中一个塑料帽带上有7个等距的小圆柱体扣,另一个帽带上扎有七个等距的扣眼,下表列出的是用第一扣分别去扣不同扣眼所测得帽圈直径的有关数据(单位:cm):
扣眼号数(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
帽圈直径(y) | 22.92 | 22.60 | 22.28 | 21.96 | 21.64 | 21.32 | 21.00 |
(1)求帽圈直径y与扣眼号数x之间的一次函数关系式;
(2)小强的头围约为68.94cm,他将第一扣扣到第4号扣眼,你认为松紧合适吗?
解:(1)设,则满足直线方程点(1,22.92),(2,22.60)
则 解之,得
∴
(2)
即y=21.96代入方程式中
∴松紧合适。
函数:一般地,在一个变化过程中,如果有两个自变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。
如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
变量:
在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量。(数学中,常常为x,而y则随x值的变化而变化),有些数值是不随变量而改变的,我们称它们为常量。
自变量:函数一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。
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