在同一坐标系中,正比例函数y=x与反比例函数的图象大致是( )
A. B. C. D.
B
考点: 反比例函数的图象;一次函数的图象.
专题: 压轴题.
分析: 根据正比例函数与反比例函数图象的性质进行选择即可.
解答: 解:∵正比例函数y=x中,k=1>0,
∴此图象过一、三象限;
∵反比例函数中,k=2>0,
∴此函数图象在一、三象限.
故选:B.
点评: 此题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质,要掌握它们的性质才能灵活解题.
自变量的取值范围:
①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数;
②函数y的取值范围也是任意非零实数。
反比例函数性质:
①反比例函数的表达式中,等号左边是函数值y,等号右边是关于自变量x的分式,分子是不为零的常数k,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式;
②反比例函数表达式中,常数(也叫比例系数)k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
③反比例函数 (k是常数,k≠0)的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数,函数值y的取值范围也是非零实数。
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