若a、b为实数,且a、b是方程2x2+3x+1=0的两根,则点P(a,b)关于原点的对称点Q的坐标是_______.
(1,)或(,1)
点拨:先用因式分解法求出方程2x2+3x+1=0的两个根是x1=-1,x2=-,
当a=-1,b=-时,点P的坐标为(-1,-),则点Q的坐标为(1,);
当a=-,b=-1时,点P的坐标为(-,-1),那么点Q的坐标为(,1).
中心对称与中心对称图形的联系:
中心对称和中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念。
区别是:
中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系,这两个图形关于一点对称,这个点是对称中心,两个图形关于点的对称也叫做中心对称。成中心对称的两个图形中,其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上,反之,另一个图形上所有点的对称点,又都在这个图形上;
而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称。中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上。如果将中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形),那么这个图形就是中心对称图形;一个中心对称图形,如果把对称的部分看成是两个图形,那么它们又是关于中心对称。
也就是说:
① 中心对称图形:如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合,这个图形是中心对称图形。
②中心对称:如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合,这两个图形成中心对称。
登录并加入会员可无限制查看知识点解析