烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：
（1）苹果进价为每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
答案
考点：
分式方程的应用．
分析：
（1）先设苹果进价为每千克x元，根据两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案；
（2）根据（1）求出每个超市苹果总量，再根据大、小苹果售价分别为10元和5.5元，求出乙超市获利，再与甲超市获利2100元相比较即可．
解答：
解：（1）设苹果进价为每千克x元，根据题意得：
400x+10%x（
﹣400）=2100，
解得：x=5，
经检验x=5是原方程的解，
答：苹果进价为每千克5元．
（2）由（1）得，每个超市苹果总量为：
=600（千克），
大、小苹果售价分别为10元和5.5元，
则乙超市获利600×（
﹣5）=1650（元），
∵甲超市获利2100元，
∴甲超市销售方式更合算．
点评：
此题考查了分式方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，根据两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元列出方程，解方程时要注意检验．
