用四舍五入法对31500取近似值，保留2个有效数字是（　　） A．320000

用四舍五入法对31500取近似值，保留2个有效数字是（　　）

A．320000 B．3.2×10⁴ C．32×10⁴ D．3.2×10⁵

答案

考点：科学记数法与有效数字。

分析：一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．

注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．

解答：解：确定a×10ⁿ（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，31 500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．

所以31 500=3.15×10⁴≈3.2×10⁴．

故选B．

点评：把一个数M记成a×10ⁿ（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：

（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；

（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．

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七上第一章有理数

有理数的乘方

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难度：

使用次数：181

更新时间：2013-01-19

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用四舍五入法对31500取近似值，保留2个有效数字是（　　）

A．320000 B．3.2×10⁴ C．32×10⁴ D．3.2×10⁵

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题型：选择题

知识点：有理数的乘方

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【答案】

考点：科学记数法与有效数字。

分析：一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．

解答：解：确定a×10ⁿ（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，31 500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．

所以31 500=3.15×10⁴≈3.2×10⁴．

故选B．

点评：把一个数M记成a×10ⁿ（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：

（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；

（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．

考点梳理:

根据可圈可点权威老师分析，试题“ ”主要考查你对有理数的乘方等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下：

◎ 有理数的乘方的定义

有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

◎ 有理数的乘方的知识扩展

1、定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2、乘方的性质：乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。

◎ 有理数的乘方的知识导图

乘方示意图：

◎ 有理数的乘方的特性

乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。

◎ 有理数的乘方的知识点拨

有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0

点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。

◎ 有理数的乘方的教学目标

1、在现实背景中，理解有理数的乘方的意义；掌握有理数的乘方运算。
2、进一步掌握有理数的运算法则和运算律。
3、能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；.培养运算能力。
4、培养学生在实际问题中处理问题的能力及分类讨论问题。
5、体会有理数乘方运算的符号法则，体会类比，归纳规律的方法。

◎ 有理数的乘方的考试要求

能力要求：掌握
课时要求：60
考试频率：常考
分值比重：3

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更新时间：2009-03-15

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