如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1=65°，则∠2=（　）A．115°　　　　B

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七下第五章相交线与平行线

平行线及其判定

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使用次数：89

更新时间：2012-09-03

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如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1=65°，则∠2=（　）

A．115°　　　　B．65°　　　　C．35°　　　　D．25°

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题型：选择题

知识点：平行线及其判定

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【答案】

【考点】平行线的性质．

【专题】

【分析】由直线a∥b，∠1=65°，根据两直线平行，同位角相等，　即可求得∠3的度数，又由对顶角相等，即可求得答案．

【解答】解：∵直线a∥b，∠1=65°，

∴∠3=∠1=65°，

∴∠2=∠3=65°．

故选B．

【点评】此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．

考点梳理:

根据可圈可点权威老师分析，试题“ ”主要考查你对平行线的判定等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下：

◎ 平行线的判定的定义

平行线的概念：
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。
注意：
①平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。
②当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。

◎ 平行线的判定的知识扩展

1、平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。
注意：（1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。
（2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。
2、平行线的判定平行线的判定公理：
（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。
（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。
（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。
还有下面的判定方法：
（1）平行于同一条直线的两直线平行。
（2）垂直于同一条直线的两直线平行。
（3）平行线的定义。

◎ 平行线的判定的知识点拨

平行线的判定平行线的判定公理：
（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。
（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。
（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。
还有下面的判定方法：
（1）平行于同一条直线的两直线平行。
（2）垂直于同一条直线的两直线平行。
（3）平行线的定义。

判定方法的逆应用：
在同一平面内，两直线不相交，即平行。
两条直线平行于一条直线，则三条不重合的直线互相平行。
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
6a⊥c，b⊥c则a∥b。

◎ 平行线的判定的教学目标

1、熟练掌握平行线的三个判定方法，并会运用。
2、遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题。
3、感受数学来源于生活，激发学学习数学的兴趣，培养逻辑思维。

◎ 平行线的判定的考试要求

能力要求：掌握
课时要求：60
考试频率：必考
分值比重：3

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