如图所示,在中,
将
绕点
顺时针方向旋转
得到
点
在
上,再将
沿着
所在直线翻转
得到
连接
(1)求证:四边形是菱形;
(2)连接并延长交
于
连接
请问:四边形
是什么特殊平行四边形?为什么?
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(1)证明:是由
绕
点旋转
得到,
∴
∴是等边三角形,
∴
又∵是由
沿
所在直线翻转
得到
∴
∴是平角
∴点F、B、C三点共线
∴是等边三角形
∴∴
∴四边形是菱形.
(2)四边形是矩形.
证明:由(1)可知:是等边三角形,
于
∴
∵
∴
∴
∴
∴四边形是平行四边形,而
∴四边形是矩形.
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