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初中数学-九年级数学教案用计算器求平均数、标准差与方差
教案
初中数学
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用计算器求平均数、标准差与方差

教学目标

1、掌握用计算器求平均数、标准差与方差的方法.

2、会用计算器求平均数、标准差与方差.

教学建议

重点、难点分析

1、本节内容的重点是用计算器求平均数、标准差与方差,难点是准确操作计算器.

2、计算器上的标准差用 表示,和教科书中用S表示不一样,但意义是一样的.而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不一样.在计算器上S和 是并排在一起的,按同一键,都是统计计算用的.因S在前, 在后,这样要想显示出标准差 ,就需要发挥该键的统计功能中第二功能,于是就得先按 键,再按 键.

教学设计示例1

素质 教育 目标

(一)知识教学点

使学生会用计算器求平均数、标准差与方差.

(二)能力训练点

培养学生正确使用计算器的能力.

(三)德育渗透点

培养学生认真、耐心、细致的 学习 态度和 学习 习惯.

(四)养育渗透点

通过本节课的教学,渗透了用高科技产品求方差值的简单美,激发学生的 学习 兴趣,丰富了学生具有 数学 美的底蕴.

重点?难点?疑点及解决办法

1. 教学重点 :用计算器进行统计计算的步骤.

2. 教学难点 :正确输入数据.

3.教学疑点:学生容易把计算器上的键 S 主认为是书上的标准差 S ,教科书中的符号 S CZ 1206计算器上的符号 S 的意义不同,而与计算器上的符号 相同.

4.解决办法:首先使计算器进入统计计算状态,再将一些数据输入,按键得出所要求的统计量.

教学步骤

(一)明确目标

请同学们回想一下,我们已学过用科学计算器进行过哪些运算?(求数的方根、求角的

三角函数值等),那么用计算器和用查表进行这些运算在运算速度、准确性等方面有什么不

同,(计算器运算速度快、准确性高,查表慢,且准确性低).这节课我们将要 学习 用计算器进行统计运算.它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性.

这样开门见山的引入课题,能迅速将学生的注意力集中起来,进入新课的 学习

(二)整体感知

进行统计运算,是科学计算器的重要功能之一.一般的科学计算器,都含有统计计算功

能,教科书以用 CZ 1206计算器进行统计计算为例说明计算方法.用 CZ 1206计算器进行统计计算,一般分成三步:建立统计运算状态,输入数据,按键得出所要求的统计量.这些统计量除了平均数 、标准差 外,还有数据个数 n ,各数据的和 ,各数据的平方和 .衡量一组数据的波动大小的另一个量 S .计算器上的键 S ,并不表示教科书上的标准差 S

(三) 教学过程

教师首先讲清解题的三个步骤,第一步建立统计运算状态.方法:在打开计算器后,先按键 2ndF STAT ,便使计算器进入计计算状态.第二步输入数据,其过程一定要用表格显示输入时,每次按数据后再按键 DATA .表示已将这个数据输入计算器.这时显示的数,是已输入的数据的累计个数,表中所有数据输入后显示的数为8,表明所有数据的个数(样本容量)为8,如果有重复出现的数据,如有7个数据是3,那么输入时可按3×7(前面是输入的数据,后面是输人数据的个数).第三步按一下有关的键,即可直接得出计算结果.

在教师讲情操作要领的基础上,(把学生分成两组)让学生自己操作,用计算器求14.3节例1中两组数据的平均数、标准差与方差.

在学生操作过程中,教师要指导学生每输入一个数据,就检查一下计算器上的显示是否

与教科书的表格一致,如发现刚输入的数据有误,可按键 DEL 将它清除,然后继续往下输

入.

教师还要指出教科书上的符号 S CZ 1206型计算器上的符号 S 的意义不同,而与该计

算器上的符号 相同,在 CZ 1206型计算器键盘上,用 表示一组数据的标准差.由于这个计算器上未单设方差计算键,我们可以选按键 ,然后将它平方,即按键× = ,就得到方差值 .

根据表5,得到

根据表6,得到

让学生把表5、表6与前面的笔算结果相比较,结论是一致的.引导学生通过比较计算器与笔算两种算法,总结出计算器有哪些优越性;(省时,省力,计算简便.)

这样做的目的,是使学生亲自动手实践.参与 教学过程 ,不仅便于学生掌握用计算器进

行统计运算的步骤和要领,而且能使学生充分认识到计算器的优越性,更有利于科学计算器

在中学的普及使用.

课堂练习:教材P177中1、2.

(四)总结、扩展

知识小结:

通过本节课的 学习 ,我们学会了用科学计算器进行统计运算.在运算中,要注意操作方

法与步骤,由于数据输入的过程较长,操作时务必仔细,避免出错,在用计算器进行统计计算的前提下,可通过比较两组数据的标准差来比较它们的波动大小,而不必再转到相应方差的比较.

方法小结:用 CZ 1206型计算器进行统计运算.一般分成三步:建立统计运算状态,输入数据,按键得出所要求的统计量.

布置作业

教材P179中A组

板书设计

随堂练习

用计算器计算下列各组数据的平均数和方差、标准差

1.60,40,30,45,70,58

2.9,8,7,6,9,7,8
教学设计示例2

一、教学目的

1.使学生了解计算器上有关统计计算的符号.

2.使学生会用计算器求一组数据的平均数、标准差与方差.

3.使学生体会到用计算器统计的省时、省力的优越性.

二、 教学重点 、难点

重点:掌握用计算器计算平均数、方差的方法.

难点:计算器上符号的准确识读与应用.

三、 教学过程

复习提问

1.我们学过哪些计算一组数据的平均数的方法?

2.我们学过哪些计算一组数据的方差与标准差的方法?

引入新课

随着科学的进步,一些先进的计算工具逐步进入千家万户,我们可以用这些计算工具来进行计算.本课我们 学习 用计算器计算一组数据的平均数与方差的方法.

新课

让学生阅读并在教师指导下计算教材例中两组数据的平均数、标准差与方差.同时,通过应用计算器,了解 的作用.

接下来让学生作如下练习:

填空题:

2.计算器中,STAT是____的意思,DATA是____的意思.

3.计算器键盘上,符号σ与书中符号____意义相同,表示一组数据的____.

4.在CZ1206型计算器上设有标准差运算键,而未设____运算键,一般要通过将标准差____得到____.

选择题:

1.通过使用计算器比较两组数据的波动大小,只需通过比较它们的____即可 [ ]

A.标准差 B.方差

C.平均数 D.中位数

2.如果有重复出现的数据,比如有10个数据是11,那么输入时可按 [ ]

3.用计算器计算样本91,92,90,89,88的标准差为 [ ]

A.0 B.1 C.约1.414 D.2

4.用计算器计算7,8,8,6,5,7,5,4,7,6的平均数、方差分别为 [ ]

A.6.3,1.27 B.1.61,6.3

C.6.3,1.61 D.1.27,1.61

教师可先用投影片(或小黑板或示意图纸)写好操作效果图和学生的计算结果进行对比.

接下来师生共同继续作课本上练习

小结

1.熟悉计算器上各键的功能.

2.学会算(用计算器)平均数、标准差、方差.

(1)

(2)

四、教学注意问题

1.本课教学内容关键是动手,要让学生动手作,为帮助学生中动手能力差者,要提倡互相帮助.

2.学生做作业时可提示他们可核对以前的题目的准确性.

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