八年级上学期湘教版初中数学期末考试17655
初中
整体难度：中等
2010-11-10
题号
一
二
三
四
五
评分
一、解答题 (共4题)
添加该题型下试题
2.
如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P.
（1）求证：AF=BE；
（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论.
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难度：
知识点：三角形全等的判定
使用次数：103
【答案】
（1）证△BAE≌△ADF，可得AF=BE；
（2）∠BPF=120°，可证∠BPF=∠PBA+∠BAP=∠BAP+∠PAD=∠BAD=120°
3.
（1）观察与发现： 小明将三角形纸片ABC（AB >AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．
（2）实践与运用：将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中∠α的大小．
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难度：
知识点：等腰三角形
使用次数：187
【答案】
（1）同意。设AD与EF交于点G，由折叠知，AD平分∠BAC，所以∠BAD 
∠CDA. 又由折叠知，
∠AGE=∠DGE=90°，所以∠AGE=∠AGF=90°，所以∠AEF ∠AFE，所以AEAF，即△AEF为等腰三角形；
（2）由折叠知，∠AEB=∠BEF=
∠AEF=45°，所以∠BED=135°，又由折叠知，∠BEG ∠DEG，所以∠DEG=67.5°，从而∠α=90°－67.5°.
4.
为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块有一边长为10米的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长.（结果精确到0.1米）
难度：
知识点：勾股定理
使用次数：122
【答案】
设△ABC为面积为30m2的等腰三角形，且AB=10m，过C作CH⊥AB于点H.
（1）如图1，AC=10.0m，BC=
≈6.3m；
（2）如图2，AC=BC=
≈7.8m；
（3）如图3，BC=10，AC=
≈19.0m.
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二、填空题 (共19题)
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试题总数：
38
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
26
68.42%
容易
11
28.94%
偏难
1
2.63%
题型统计
大题类型
数量
占比
解答题
4
10.52%
填空题
19
50.0%
选择题
10
26.31%
计算题
3
7.89%
作图题
2
5.26%
知识点统计
知识点
数量
占比
轴对称
5
13.15%
平方根
6
15.78%
立方根
3
7.89%
有理数的乘方
2
5.26%
实数
5
13.15%
勾股定理
6
15.78%
特殊的平行四边形
2
5.26%
乘法公式
1
2.63%
等腰三角形
4
10.52%
画轴对称图形
2
5.26%
勾股定理的逆定理
1
2.63%
三角形全等的判定
1
2.63%
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