初中数学2021年初专题周练——三角形全等的判定训练题（一）【含详解】
初中
整体难度：偏难
2021-01-26
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共27题)
添加该题型下试题
1.
如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
难度：
知识点：三角形全等的判定
使用次数：269
【答案】
A
【详解】
∵BF∥AC，∴∠C=∠CBF， ∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，
∴AB=AC，∵AD是△ABC的角平分线，∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正确，
在△CDE与△DBF中，
，∴△CDE≌△DBF，∴DE=DF，CE=BF，故①正确；
∵AE=2BF，∴AC=3BF，故④正确．
故选A．
考点：1．全等三角形的判定与性质；2．角平分线的性质；3．全等三角形的判定与性质．
2.
下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
难度：
知识点：三角形全等的判定
使用次数：291
【答案】
B
【解析】
分析：根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与△ABC全等，甲与△ABC不全等．
详解：乙和△ABC全等；理由如下：
在△ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS，
所以乙和△ABC全等；
在△ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS，
所以丙和△ABC全等；
不能判定甲与△ABC全等；
故选B．
点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
3.
如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）
A．150° B．180° C．210° D．225°
难度：
知识点：三角形全等的判定
使用次数：252
【答案】
B
【分析】
根据SAS可证得
≌
，可得出
，继而可得出答案，再根据邻补角的定义求解.
【详解】
由题意得：
，
，
，
≌，
，
．
故选B．
【点睛】
本题考查全等图形的知识，比较简单，解答本题的关键是判断出≌．.
4.
如图，在
和
中，
，连接
交于点
，连接
．下列结论：①
；②
；③平分
；④
平分
．其中正确的个数为（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
难度：
知识点：角
使用次数：212
【答案】
B
【分析】
根据题意逐个证明即可，①只要证明
，即可证明
;
②利用三角形的外角性质即可证明; ④作
于
，
于
,再证明
即可证明
平分
.
【详解】
解：∵
，
∴
，
即
，
在
和
中，
，
∴，
∴
，①正确；
∴
，
由三角形的外角性质得：
∴
°，②正确；
作于，于，如图所示：
则
°，
在
和
中，
，
∴，
∴
，
∴平分，④正确；
正确的个数有3个；
故选B．
【点睛】
本题是一道几何的综合型题目，难度系数偏上，关键在于利用三角形的全等证明来证明线段相等，角相等.
5.
如图，
，且
.
、
是
上两点，
，
.若
，
，
，则的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
难度：
知识点：三角形全等的判定
使用次数：253
【答案】
D
【解析】
分析：
详解：如图,
∵AB⊥CD,CE⊥AD,
∴∠1=∠2,
又∵∠3=∠4,
∴180°-∠1-∠4=180°-∠2-∠3,
即∠A=∠C.
∵BF⊥AD,
∴∠CED=∠BFD=90°,
∵AB=CD,
∴△ABF≌△CDE,
∴AF=CE=a,ED=BF=b,
又∵EF=c,
∴AD=a+b-c.
故选:D.
点睛：本题主要考查全等三角形的判定与性质，证明△ABF≌△CDE是关键.
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试题总数：
100
总体难度：
偏难
难度统计
难度系数
数量
占比
偏难
36
36.0%
中等
49
49.0%
基础
1
1.0%
容易
13
13.0%
很难
1
1.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
27
27.0%
解答题
64
64.0%
填空题
9
9.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
三角形全等的判定
76
76.0%
角
1
1.0%
全等三角形
8
8.0%
与三角形有关的角
5
5.0%
平行线的性质
3
3.0%
平行线及其判定
2
2.0%
等腰三角形
2
2.0%
平面直角坐标系
1
1.0%
勾股定理
1
1.0%
直射、射线、线段
1
1.0%
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