初中数学2020年年末周练知识点——乘法公式训练题（一）【含详解】
初中
整体难度：偏难
2020-12-28
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共32题)
添加该题型下试题
1.
已知(x－2015)2＋(x－2017)2＝34，则(x－2016)2的值是( )
A．4 B．8 C．12 D．16
难度：
知识点：乘法公式
使用次数：145
【答案】
D
【解析】
(x－2 015)2＋(x－2 017)2
=(x－2 016+1)2＋(x－2 016-1)2
=
=
=34
∴
故选D.
点睛：本题主要考查了完全平方公式的应用，把(x－2 015)2＋(x－2 017)2化为 (x－2 016+1)2＋(x－2 016-1)2，利用完全平方公式展开，化简后即可求得(x－2 016)2的值，注意要把x-2016当作一个整体.
2.
已知
，且a>b>0，则
的值为( )
A．
B．± C．2 D．±2
难度：
知识点：乘法公式
使用次数：196
【答案】
A
【解析】已知a2+b2=6ab，变形可得（a+b）2=8ab，（a-b）2=4ab，可以得出（a+b）和（a-b）的值，即可得出答案．
【详解】∵a2+b2=6ab，
∴（a+b）2=8ab，（a-b）2=4ab，
∵a＞b＞0，
∴a+b=
，a-b=
，
∴
=
，
故选A.
【点睛】本题考查了分式的化简求值问题，观察式子可以得出应该运用完全平方式来求解，要注意a、b的大小关系以及本身的正负关系．
3.
若
是一个完全平方式，则常数k的值为
A．6 B．
C．
D．无法确定
难度：
知识点：乘法公式
使用次数：198
【答案】
C
【解析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．
【详解】
解：
是一个完全平方式，
，
解得：
，
故选：C．
【点睛】
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
4.
已知x+
=6，则x2+
=（ ）
A．38 B．36 C．34 D．32
难度：
知识点：乘法公式
使用次数：197
【答案】
C
【解析】把x+
=6两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求．
【详解】把x+=6两边平方得：（x+）2=x2+
+2=36，
则x2+
=34，
故选：C．
【点睛】本题考查了分式的混合运算以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．
5.
若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是( )
A．2 B．4 C．6 D．8
难度：
知识点：乘法公式
使用次数：166
【答案】
C
【详解】
试题分析：根据题意可得A=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1
=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）+1
=（24-1）（24+1）（28+1）+1
=（28-1）（28+1）+1
=216
根据21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；···因此可由16÷4=4，所以216的末位为6
故选C
点睛：此题是应用平方差公式进行计算的规律探索题，解题的关键是通过添加式子，使原式变化为平方差公式的形式；再根据2的n次幂的计算总结规律，从而可得到结果.
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试题总数：
100
总体难度：
偏难
难度统计
难度系数
数量
占比
偏难
46
46.0%
中等
38
38.0%
容易
13
13.0%
很难
1
1.0%
基础
2
2.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
32
32.0%
填空题
28
28.00%
解答题
40
40.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
乘法公式
93
93.0%
（补充）整式的除法
2
2.0%
整式的乘法
2
2.0%
平方根
1
1.0%
分式的运算
1
1.0%
整式的加减
1
1.0%
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