初中数学2020年年末周练知识点——因式分解训练题（1）【含详解】
初中
整体难度：偏难
2020-12-22
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共17题)
添加该题型下试题
1.
把多项式
分解因式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
难度：
知识点：因式分解
使用次数：123
【答案】
B
【解析】
利用公式法分解因式的要点，根据平方差公式：
，分解因式为：
.
故选B.
2.
已知（2x﹣3）7＝a0x7+a1x6+a2x5+……+a6x+a7，则a
0+a1+a2+……+a7＝（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．0
难度：
知识点：因式分解
使用次数：150
【答案】
B
【解析】
根据等式的性质，只有当x=1时，才表示系数之和，故代入x=1计算即可.
【详解】
解：当x＝1时，（2﹣3）7＝a0+a1+a2+……+a6+a7，
则a0+a1+a2+……+a7＝﹣1，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查方程的解，关键在于x=1的确定,要使出现所以系数之和，则必须使得x=1.
3.
把多项式（3a-4b）（7a-8b）+（11a-12b）（8b-7a）分解因式的结果( )
A．8（7a-8b）（a-b） B．2（7a-8b）2
C．8（7a-8b）（b-a） D．-2（7a-8b）
难度：
知识点：因式分解
使用次数：179
【答案】
C
【解析】
把(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)运用提取公因式法因式分解即可得(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)
=(7a-8b)(3a-4b-11a+12b)
=(7a-8b)(-8a+8b)
=8(7a-8b)(b-a).
故选C.
4.
248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（ ）
A．61和63 B．63和65 C．65和67 D．64和67
难度：
知识点：因式分解
使用次数：135
【答案】
B
【分析】
248﹣1＝（224+1）（224﹣1）＝（224+1）（212+1）（212﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（26﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（23﹣1），即可求解．
【详解】
解：248﹣1＝（224+1）（224﹣1）＝（224+1）（212+1）（212﹣1）
＝（224+1）（212+1）（26+1）（26﹣1）
＝（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（23﹣1）
＝（224+1）（212+1）×65×63，
故选：B．
【点睛】
此题考察多项式的因式分解，将248﹣1利用平方差公式因式分解得到（224+1）（212+1）×65×63，即可得到答案
5.
若多项式
可分解为
，则
的值为( )
A．
B．
C．1 D．2
难度：
知识点：因式分解
使用次数：178
【答案】
D
【解析】
试题解析：x2-ax-1=（x+b）（x-2）=x2+（b-2）x-2b，
可得-a=b-2，-1=-2b，
解得：a+b=2，
故选D.
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试题总数：
100
总体难度：
偏难
难度统计
难度系数
数量
占比
偏难
40
40.0%
很难
5
5.0%
中等
33
33.0%
容易
15
15.0%
基础
7
7.00%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
17
17.0%
解答题
38
38.0%
填空题
45
45.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
因式分解
95
95.0%
（补充）整式的除法
2
2.0%
分式的运算
1
1.0%
整式的乘法
2
2.0%
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