（1）（0,1）；1或0   （2）   （3）

【解析】

（1）由题意，可得点B坐标，进而求得直线的解析式，再分情况讨论即可解的m值；

（2）由非负性解得m和b的值，进而得到两个函数解析式，设与x轴、y轴交于T，P，分别与x轴、y轴交于G，H，连接GP，TH，证得四边形GPTH是正方形，求出GP即为距离；

（3）先根据解析式，用m表示出点C、E、D的坐标以及y关于x的表达式为，得知y是关于x的二次函数且开口向上、最低点为其顶点,根据坐标平移规则，得到关于m的方程，解出m值，即可得知点D    、E的坐标且抛物线过D、E点，观察图象，即可得出S的大体范围，如：，较小的可为平行于DE且与抛物线相切时围成的图形面积．

【详解】

解：（1）由题意可得点B坐标为（0,1），

设直线的表达式为y=kx+1，将点A（-1,0）代入得：k=1，

所以直线的表达式为：y=x+1,

若直线恰好是的图象，则2m-1=1,解得：m=1，

若直线恰好是的图象，则2m+1=1,解得：m=0，

综上，，或者

（2）如图，

，

，

，

设与x轴、y轴交于T，P，分别与x轴、y轴交于G，H，连接GP，TH

，

四边形GPTH是正方形

，，即

；

（3），

分别交x轴，y轴于C，E两点

，

图象交x轴于D点

二次函数开口向上，它的图象最低点在顶点

顶点

抛物线顶点F向上平移,刚好在一次函数图象上

且

，

∴，

由，得到，，

由得到与x轴，y轴交点是，，，

抛物线经过，两点

的图象，线段OD，线段OE围成的图形是封闭图形，则S即为该封闭图形的面积

探究办法：利用规则图形面积来估算不规则图形的面积．

探究过程：

①观察大于S的情况．

很容易发现

，

（若有S小于其他值情况，只要合理，参照赋分．）

②观察小于S的情况．

选取小于S的几个特殊值来估计更精确的S的近似值，取值会因人而不同，下面推荐一种方法，选取以下三种特殊位置：

位置一：如图

当直线MN与DE平行且与抛物线有唯一交点时，设直线MN与x，y轴分别交于M，N

，

直线

设直线

，

直线

点

位置二：如图

当直线DR与抛物线有唯一交点时，直线DR与y轴交于点R

设直线，

直线

，

直线

点

位置三：如图

当直线EQ与抛物线有唯一交点时，直线EQ与x轴交于点Q

设直线

，

直线

点

我们发现：在曲线DE两端位置时的三角形的面积远离S的值，由此估计在曲线DE靠近中间部分时取值越接近S的值

探究的结论：按上述方法可得一个取值范围

（备注：不同的探究方法会有不同的结论，因而会有不同的答案．只要来龙去脉清晰、合理，即可参照赋分，但若直接写出一个范围或者范围两端数值的差不在0.01之间不得分．）

【点睛】

本题是一道综合性很强的代数与几何相结合的压轴题，知识面广，涉及有旋转的性质、坐标平移规则、非负数的性质、一次函数的图象与性质、二次函数的图象与性质、一元二次方程、不规则图形面积的估计等知识，解答的关键是认真审题，找出相关信息，利用待定系数法、数形结合法等解题方法确定解题思路，利用相关信息进行推理、探究、发现和计算．

（1）见解析；（2）①见解析；②．

【解析】

（1）证明四边形ECFG，DGEF是平行四边形即可得到结论；

（2）①由折叠得可证明，，再证明 可得GO=EO，再由四边形EOGF为矩形则可证明结论；

②由四边形ABCD为菱形以及折叠可得，当且仅当时，M点在矩形EOGF的外部，时，M点在矩形EOGF上，即点M在EF上，设，求得，过点D作于点N，证明求得，在中运用勾股定理列出方程求解即可.

【详解】

（1）证明：如图，四边形EOGF为矩形，

，，，，

，

四边形ECFG，DGEF是平行四边形，

，，

；

（2）如图，

证明：由折叠得，

，，

，，

四边形ABCD为菱形，

，

，

，

，

，

，

，，

，点M在GE上，

，

，

四边形EOGF为矩形，

矩形EOGF为正方形；

（3）如图，

四边形ABCD为菱形，

，

，

，

，

，

，

（m为定值），

，

点M始终在固定射线DM上并随k的增大向上运动，

当且仅当时，M点在矩形EOGF的外部，

时，M点在矩形EOGF上，即点M在EF上，

设，

，，，

，，

，

过点D作于点N，

，又，

，

，

，

，

，

，

是直角三角形，

，

，

，

（负值舍去），

，

．

【点睛】

本题考查四边形的综合问题，涉及矩形和菱形的性质，勾股定理，锐角三角函数，解方程等知识，综合程度较高，考查学生灵活运用知识的能力．

（1）见解析；（2）55:72

【解析】

(1)根据题意任意写出问题解答即可.

(2)根据题意列出等式，解出增长率再代入A，B的收益中计算即可.

【详解】

解（1）问题1：求去年下半年公共营销区域面积与B公司营销区域面积的比

解答：

问题2：A公司营销区域面积比B公司营销区域的面积多多少？

解答：

问题3：求去年下半年公共营销区域面积与两个公司总营销区域面积的比

解答：

（2）方法一：

方法二：

方法三：

解得，（舍去）

设B公司每半年每平方千米产生的经济收益为a，则A公司每半年每平方千米产生的经济收益为

今年上半年A，B公司产生的总经济收益为

去年下半年A，B公司产生的总经济收益为

去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比为

【点睛】

本题考查一元二次方程增长率的问题,关键在于理解题意列出等式方程.

（1）等腰直角三角形，理由见解析  （2）见解析

【解析】

（1）根据题目中已知信息，可知，有，所以，都是等腰直角三角形，得到，即可得出是等腰直角三角形；

（2）通过，可以等到，有，又因为，可以知道E与点A重合，再证明即可．

【详解】

解：（1）是等腰直角三角形

理由如下：

∵

∴

∵

∴

∴，都是等腰直角三角形

∴

∴

∵

∴是等腰直角三角形

（2）证明：

∴

∴

∵

∴

∵

∴

∵

∴

∴点E与点A重合

以下有多种方法：

方法一∵

∴

∵

∴

∴

∴

∵是的半径

∴与相切于点A

方法二∵，∴

∴

又

∴

∴G，A，O三点共线

∵

∴

∴与相切于点A．

方法三：如图

∵

∴与之间距离：

延长交的延长线交于点

∵

∴

∵

∴

∵

∴，

∴与相切于点

又

∴点与点重合

∴与相切于点．

【点睛】

（1）证明三角形形状需要找到边的关系以及角的大小，通过题目中的已知信息先判断出特殊三角形，再找到所求三角形与特殊三角形边与角的关系是解题的关键；

（2）本题主要考查了全等三角形的性质以及如何求切线，通过三角形全等得到角的大小，从而可以证明点E与点A重合，再证明即可得与相切于点，其中证明点E与点A重合是解题的关键．

（1）C部门，理由见解析；（2）P₁=P₂，理由见解析

【解析】

（1）利用圆心角为360°，A,B,C分别占90°，90°和180°，分别求出所占百分比即可;

（2）列出所有可能的情况，然后得出C，B所占比例，即可得出结果.

【详解】

解：（1）C部门，

理由：∵

（2），

理由：

备注：部门转盘平均分成了4等份，C部门占两份分别用，表示

由表可得，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相等，其中C选中三峡大坝的结果有2种，B选中清江画廊或者三峡人家的结果有2种

∴

∴

【点睛】

本题考查了扇形图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．关键是分析扇形图，得到相关的数据信息．