考点:二次函数综合:与平行四边形的构造

答案:(1) B(3,-9);(2) E(3,)

(3)点A在直线BG上;

(4 )四边形PFHG是平行四边形.

解析:( 1 )将点A4(6,0)代入得 , 解得b=-6

抛物线的解析式为 ,对称轴为直线x=3

令x=3得y=-9

B(3,-9)

( 2 )由题意四边形ODGF为平行四边形

FG=OD=2

FG||轴

G在抛物线.上

在中令x=5得y=-5 ,G(5,-5)

可求得直线DG解析式为:

E在对称轴直线x=3与DG交点

在中令x=3得y=

(3)可得E(3,-1) ,所以直线DG解析式为: y=-x+2

令x=5得y=-3 ,G(5.-3)

所以直线BA解析式为: y=3x-18

在y=3x-18中令x=6得y=0 ,A(6,0)在直线BG .上

( 4)四边形PFHG是平行四边形,理由如下:

在(3)的条件下G(5,-3) , CD=CE，∠CDE=45°

DG\\OF

∠FDC=∠CDE=45° ,可得CF=CO=3 ,F(3,-3)

可求得直线OF解析式为: y=-x ,与直线BA: y=3x-18联立可得

由两点距离公式可求得DG= ,由于P为DG中点,所以PG= FH=

PG= FH

又PG\\FH

四边形PFHG是平行四边形

考点：正方形与全等三角形综合

答案：见解析

解析:( 1 )手拉手全等可以证明MDE≌ABF(AS)

AF=AE

(2)PE=PF ,理由如下:

过点P作PG⊥DC于点G,作PH⊥BC于点H

四边形PQST是正方形

∠QPT= 90°

四边形ABCD是正方形

CP平分∠DCB，∠BCD= 90°

又PG⊥DC于点G，PH⊥BC于点H

PG= PH

PG⊥DC，PH⊥BC

∠PGC=90°，∠PHC= 90°

在四边形PHCG中，∠PGC=90°，∠PHC=90°，∠GCH = 90°

∠GPH= 360°-∠PGC-∠GCH- ∠PHC= 360°- 90°- 90°- 90°= 90°

∠GPE+∠EPH =90°

∠QPT= 90°

∠EPH+∠HPF = 90°

∠GPE=∠HPF

PGE≌PHF( ASA)

PE= PF

(3)PA=PE ,理由如下:

在BA上取点M使得BM=BP,连接PM

四边形PQST是正方形

∠QPT= 90°

∠CPE+∠BPA= 90° .

四边形ABCD是正方形

AB=BC，∠B=90°，∠ BCD= 90°

在ABP中∠B=90°，∠BAP+∠BPA=90°

∠CPE=∠B4P

AB=BC，BM=BP

AB-BM= BC- BP即AM= PC .

∠B=90°，BM=BP

BMP是等腰直角三E角形，∠BMP= 45°

∠AMP=180°-∠BMP= 180°- 45°= 135°

CE平分∠DCK

∠DCE=∠DCK=45° .

∠PCE=∠PCD+∠DCE=90° +45°= 135°

∠AMP=∠PCE

∠CPE=∠BAP，AM=PC，∠AMP=∠PCE

AMP≌PCE(ASA)

PA=PE

考点:方程组与不等式的应用

答案：见解析

解析： (1)设该店库存手持红外线测温枪中甲种有x个,乙种有y个

由题意,得

解得

答:甲种20个,乙种30个.

(2)设乙种手持红外测温枪减少a个,则甲种增加3a个

400(20+ 3a)+ 1000(30-a)≤4000

解得a≤10

设全部销售后的毛利润为W

W=(450- 400)(20+ 3a)+(1100- 1000)(30-a)= 50a +400

50>0

W随a的增大而增大

当a=10时，=4500 .

答:购进甲种50个,乙种20个可使毛利润最大,最大毛利润为4500元

考点:圆中证明与计算

答案:见解析

解析:(1)证明:连接OP, PD是切线

∠OPD=90° ,又∠APB=90°

∠APB-∠OPB=∠OPD-∠OPB ,即∠OPA=∠BPD

0A= OP

∠PAB=∠OPA=∠BPD①

PD//BC

∠BPD=∠PBC

又∠PBC=∠CAP ( 圆周角相等)

∠CAP=∠BPD②

∠CAP=∠PAB

(2)连接OP,则OPD为直角三角形

PB= BD

∠BPD=∠D

又∠BPD+∠BPO=90°，∠D+∠BOP= 90°

∠BOP=∠BPO

BP=BO(BP为斜边中线)

在RtACB中，AB=AC=12，OB=AB=6

OD=OB+ BD= 20B=12，OP= 6

在RtOPD中，

考点：概率与统计

答案:见解析

解析： (1) 90，如图所示: