.抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)过A(4,4),B(2,m)两点,点B到抛物线对称轴的距离记为d,满足0<d≤1,则实数m的取值范围是( )
A.m≤2或m≥3 B.m≤3或m≥4 C.2<m<3 D.3<m<4
B解:把A(4,4)代入抛物线y=ax2+bx+3得:
16a+4b+3=4,
∴16a+4b=1,
∴4a+b=,
∵对称轴x=﹣,B(2,m),且点B到抛物线对称轴的距离记为d,满足0<d≤1,
∴
∴,
∴||≤1,
∴或a,
把B(2,m)代入y=ax2+bx+3得:
4a+2b+3=m
2(2a+b)+3=m
2(2a+﹣4a)+3=m
﹣4a=m,
a=,
∴或,
∴m≤3或m≥4.
若一个多边形的内角和是1080度,则这个多边形的边数为( )
A.6 B.7 C.8 D.10
C解:根据n边形的内角和公式,得
(n﹣2)•180=1080,
解得n=8.
∴这个多边形的边数是8.
在一次中学生田径运动会上,参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示
成绩(米) | 4.50 | 4.60 | 4.65 | 4.70 | 4.75 | 4.80 |
人数 | 2 | 3 | 2 | 3 | 4 | 1 |
则这些运动员成绩的中位数、众数分别是( )
A.4.65、4.70 B.4.65、4.75 C.4.70、4.75 D.4.70、4.70
C解:这些运动员成绩的中位数、众数分别是4.70,4.75.
如图,函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a(a是常数,且a≠0)在同一平面直角坐标系的图象可能是( )
A. B.
C. D.
B解:A、由一次函数y=ax﹣a的图象可得:a<0,此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向下,故选项错误;
B、由一次函数y=ax﹣a的图象可得:a>0,此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向上,对称轴x=﹣>0,故选项正确;
C、由一次函数y=ax﹣a的图象可得:a>0,此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向上,对称轴x=﹣>0,和x轴的正半轴相交,故选项错误;
D、由一次函数y=ax﹣a的图象可得:a>0,此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向上,故选项错误.
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