用因式分解法解一元二次方程x(x﹣3)=x﹣3时,原方程可化为( )
A.(x﹣1)(x﹣3)=0 B.(x+1)(x﹣3)=0 C.x (x﹣3)=0 D.(x﹣2)(x﹣3)=0
A解:x(x﹣3)=x﹣3,
x(x﹣3)﹣(x﹣3)=0,
(x﹣3(x﹣1)=0,
随机掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是( )
A. B. C. D.1
A解:随机掷一枚均匀的硬币两次,
可能的结果有:正正,正反,反正,反反,
∴两次正面都朝上的概率是.
故选A.
【点评】此题考查了列举法求概率的知识.解题的关键是注意不重不漏的列举出所有等可能的结果,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
下列各组线段中是成比例线段的是( )
A.1cm,2cm,3cm,4cm B.1cm,2cm,2cm,4cm
C.3cm,5cm,9cm,13cm D.1cm,2cm,2cm,3cm
B解:∵1×4≠2×3,
∴选项A不成比例;
∵1×4=2×2,
∴选项B成比例;
∵3×13≠5×9,
∴选项C不成比例;
∵3×1≠2×2,
∴选项D不成比例
关于x的方程x2+(m﹣2)x+m+1=0有两个相等的实数根,则m的值是( )
A.0 B.8 C.4 D.0或8
D解:∵方程x2+(m﹣2)x+m+1=0有两个相等的实数根,
∴△=0,即(m﹣2)2﹣4(m+1)=0,
解得:m=0或m=8,
.如图,三角形ABC中,D、E、F分别是AB,AC,BC上的点,且DE∥BC,EF∥AB,AD:DB=1:2,BC=30cm,则FC的长为( )
A.10cm B.20cm C.5cm D.6cm
B解:∵DE∥BC,EF∥AB,
∴四边形BDEF是平行四边形,
∴BF=DE.
∵AD:DB=1:2,
∴AD:AB=1:3.
∵DE∥BC,
∴DE:BC=AD:AB=1:3,即DE:30=1:3,
∴DE=10,
∴BF=10.
故FC的长为20cm.
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