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人教版初中数学单元测试136140
人教版初中数学单元测试136140
初中
整体难度:中等
2020-01-10
题号
评分
一、解答题 (共8题)
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1.

细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题:

OA11;  

OA2;       S1×1×1

OA3;    S2××1

OA4;    S3××1

1)推算出OA10     

2)若一个三角形的面积是.则它是第     个三角形.

3)用含nn是正整数)的等式表示上述面积变化规律;

4)求出S12+S22+S23++S2100的值.

难度:
知识点:二次根式
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【答案】

解:(1))∵OAn2n

OA10

故答案为:

2)若一个三角形的面积是

Sn

2

∴它是第20个三角形.

故答案为:20

3)结合已知数据,可得:OAn2nSn

4S12+S22+S23++S2100

+++++

2.

观察下列各式:

1+11+1

1+1,…

请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题

猜想:          

归纳:根据你的观察,猜想,请写出一个用nn为正整数)表示的等式:     

应用:计算

难度:
知识点:二次根式的乘除
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【答案】

.解:猜想:1+1

故答案为:1+1

归纳:根据你的观察,猜想,写出一个用nn为正整数)表示的等式:

1+

应用:

1+

1

3.

阅读材料:

小明在学习二次根式的化简后,遇到了这样一个需要化简的式子:.该如何化简呢?思考后,他发现3+21+2+2=(1+2.于是1+.善于思考的小明继续深入探索;当a+b=(m+n2时(其中abmn均为正整数),则a+bm2+2mn+2n2.此时,am2+2n2b2mn,于是,m+n.请你仿照小明的方法探索并解决下列何题:

1)设abmn均为正整数且m+n,用含mn的式子分别表示ab时,结果是a     b     

2)利用(1)中的结论,选择一组正整数填空:     +     

3)化简:

难度:
知识点:二次根式的乘除
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【答案】

解:(1)由题意得:a+b=(m+n2

a+bm2+3n2+2mn

am2+3n2b2mn

故答案为:m2+3n22mn

2)取m2n1,则am2+3n27b2mn4

7+4=(2+2

故答案为:21

3+1

4.

如图:面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少?(精确到0.1cm1.732

难度:
知识点:二次根式的乘除
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【答案】

解:正方形的边长=4cm

剪掉小正方形的边长=cm

所以,长方体盒子的底面边长=4222×1.7323.5cm

体积=(221212×1.73220.8cm3

答:这个长方体盒子的底面边长是3.5cm,体积是20.8cm3

5.

已知ab

1)求aba+b的值;

2)求的值.

难度:
知识点:二次根式的加减
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【答案】

解:(1)∵a+b

ab=(+)×()=1

a+b++2

2+

=(2++2

52+5+2

10

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试题总数:
24
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
12
50.0%
容易
12
50.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
解答题
8
33.33%
计算题
2
8.33%
填空题
4
16.66%
选择题
10
41.66%
知识点统计
知识点
数量
占比
二次根式
7
29.16%
二次根式的乘除
9
37.5%
二次根式的加减
8
33.33%
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