按要求完成下列各题.
(1)通过计算比较下列各式中两数的大小.(填“>”“<”或“=”)
①12 21,②23 32,③34 43,④45 54,⑤56 65.
(2)由(1)可以猜测nn+1与(n+1)n(n为正整数)的大小关系:
当n 时,nn+1<(n+1)n;当n 时,nn+1>(n+1)n.
(3)根据上面的猜想,可以知道:2 0142 015 2 0152 014.
.解:(1)①因为12=1,21=2,所以12<21;
②因为23=8,32=9,所以23<32;
③因为34=81,43=64,所以34>43;
④因为45=1 024,54=625,所以45>54;
⑤因为56=15 625,65=7 776,所以56>65.
(2)由(1)可以猜测nn+1与(n+1)n(n为正整数)的大小关系:
当n≤2时,nn+1<(n+1)n;当n≥3时,nn+1>(n+1)n.
(3)因为n=2 014>3,所以2 0142 015>2 0152 014.
.要使多项式mx3-2x2+3x-4x3+5x2-nx不含三次项及一次项,则m= ,n= .
4;3 解析:要使多项式mx3-2x2+3x-4x3+5x2-nx不含三次项及一次项,则要求这两项的系数为0.因为合并同类项时,系数互为相反数,结果为0,所以-4=-m,-n=3,得m=4,n=3.
.单项式-a3bc2的系数是 ,次数是 .
-1;6 解析:根据单项式系数、次数的定义可知单项式-a3bc2的系数是-1,次数是3+1+2=6.
数轴上与表示-3和7的两个点的距离相等的点所表示的数为 .
2 解析:数轴上与表示-3和7的两个点的距离相等的点所表示的数为(-3+7)÷2=2.
从-3,-2,-1,4,5中,任取三个不同的数做乘法运算,则所得到的积的最大值是 .
. 30 解析:绝对值最大的三个数是5,4,-3,积为-60,不符.之后是5,-3,-2,积为30,为最大值.
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